диаметр окружности равен 24 м вычислите длину окружности и площадь круга если π = 22/7
Чтобы решить задачу, начнем с формул для длины окружности и площади круга.
Длина окружности вычисляется по формуле: \[ L = \pi \cdot d \] где \( L \) — длина окружности, \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы используем \(\pi = \frac{22}{7}\)), \( d \) — диаметр окружности.
Подставим известные значения: \[ d = 24 \text{ м} \] \[ L = \frac{22}{7} \cdot 24 \] Теперь произведем вычисления: \[ L = \frac{22 \cdot 24}{7} = \frac{528}{7} \approx 75.43 \text{ м} \] Таким образом, длина окружности составляет приблизительно \( 75.43 \, \text{м} \).
Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi \cdot r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус. Радиус можно найти из диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ м} \] Подставим радиус и значение \(\pi\) в формулу для площади: \[ S = \frac{22}{7} \cdot (12^2) = \frac{22}{7} \cdot 144 \] Посчитаем: \[ S = \frac{3168}{7} \approx 453.43 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь круга составляет приблизительно \( 453.43 \, \text{м}^2 \).
Итоги:
- Длина окружности равна приблизительно \( 75.43 \, \text{м} \).
- Площадь круга равна приблизительно \( 453.43 \, \text{м}^2 \).
