Придумать и решить две задачи на темы "сумма углов треугольника" и "внешний угол треугольника"

Давайте разберёмся с двумя задачами, связанными с темами "сумма углов треугольника" и "внешний угол треугольника". ### Задача 1: Сумма углов треугольника **Условие:** В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 75°. Найдите угол C. **Решение:** 1. По определению, сумма углов треугольника равна \(180°\): \[ A + B + C = 180° \] 2. Подставим известные значения углов A и B: \[ 45° + 75° + C = 180° \] 3. Посчитаем сумму углов A и B: \[ 120° + C = 180° \] 4. Изолируем угол C: \[ C = 180° - 120° = 60° \] **Ответ:** Угол C равен 60°. --- ### Задача 2: Внешний угол треугольника **Условие:** В треугольнике DEF угол D равен 50°, угол E равен 70°. Найдите величину внешнего угла, образованного стороной DF и продолжением стороны EF. **Решение:** 1. Найдём угол F, используя тот же принцип, что и в первой задаче: \[ D + E + F = 180° \] подставляем известные углы: \[ 50° + 70° + F = 180° \] 2. Считаем сумму углов D и E: \[ 120° + F = 180° \] 3. Изолируем угол F: \[ F = 180° - 120° = 60° \] 4. Внешний угол в вершине F (обозначим его угол F') равен сумме углов D и E: \[ F' = D + E = 50° + 70° = 120° \] **Ответ:** Внешний угол, образованный стороной DF и продолжением стороны EF, равен 120°. --- Теперь у вас есть две задачи на указанные темы с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!