6. Шар, вес которого 45 Н, погрузили в машинное масло. Объём шара 3000см . Плотность машинного масла 900 кг Определите вес шара в масле. M 7. Чугунную плиту массой 4 т и объёмом 0,5 м' погружают в ртуть. Всплывёт она или утонет, если плотность ртути 13600 кг ? Изобразите силы, действующие на плиту. M 8. В какой жидкости будет плавать лёд, плотность льда 900 ? Почему? M 9. Какую силу надо приложить, чтобы удержать стальную плиту, объёмом 5 м' в воде, если плотность стали 7800 кг плотность воды 1000 кг M

Давайте разберем каждую из задач и предоставим подробные объяснения. ### Задача 6: **Условие:** Шар, вес которого 45 Н, погрузили в машинное масло. Объем шара 3000 см³. Плотность машинного масла 900 кг/м³. Определите вес шара в масле. **Решение:** 1. **Определим объем шара в кубических метрах:** - 3000 см³ = 3000 / 1000000 = 0,003 м³ 2. **Выясним вес шара в жидкости.** Для этого применим принцип Архимеда: вес тела в жидкости равен его весу в воздухе минус архимедова сила. 3. **Архимедова сила (F_A):** Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости: \[ F_A = V \cdot \rho_{масла} \cdot g \] Где: - \( V = 0,003 \, м³ \) (объем шара), - \( \rho_{масла} = 900 \, кг/м³ \) (плотность масла), - \( g \approx 9,81 \, м/с² \) (ускорение свободного падения). Подставляем значения: \[ F_A = 0,003 \cdot 900 \cdot 9,81 \approx 26,49 \, Н \] 4. **Калькуляция веса шара в масле (F_масло):** \[ F_масло = F_{шар} - F_A \] Где: - \( F_{шар} = 45 \, Н \) (вес шара) Теперь подставим значения: \[ F_масло = 45 - 26,49 \approx 18,51 \, Н \] **Ответ:** Вес шара в масле составляет приблизительно 18,51 Н. --- ### Задача 7: **Условие:** Чугунную плиту массой 4 т и объемом 0,5 м³ погружают в ртуть. Всплывёт она или утонет, если плотность ртути 13600 кг/м³? Изобразите силы, действующие на плиту. **Решение:** 1. **Определим массу плиты:** \[ m_{плиты} = 4 \, т = 4000 \, кг \] 2. **Определим вес плиты (F_плиты):** \[ F_плиты = m_{плиты} \cdot g = 4000 \cdot 9,81 \approx 39240 \, Н \] 3. **Архимедова сила (F_A) для плиты:** Определим вес вытесненной ртути: \[ F_A = V_{плиты} \cdot \rho_{ртут} \cdot g \] - Объем плиты \( V = 0,5 \, м³ \) - Плотность ртути \( \rho_{ртут} = 13600 \, кг/м³ \) Подставляем значения: \[ F_A = 0,5 \cdot 13600 \cdot 9,81 \approx 66630 \, Н \] 4. **Сравниваем силы:** - Если \( F_A > F_{плиты} \), плита всплывёт. - Если \( F_A < F_{плиты} \), плита утонет. В нашем случае: \[ 66630 \, Н > 39240 \, Н \] **Ответ:** Плита всплывет в ртути. **Силы, действующие на плиту:** - Вниз: вес плиты (F_плиты) - Вверх: архимедова сила (F_A) --- ### Задача 8: **Условие:** В какой жидкости будет плавать лёд, плотность льда 900 кг/м³? Почему? **Решение:** Лёд будет плавать в любой жидкости, плотность которой меньше плотности льда (900 кг/м³). Рассмотрим несколько примеров: 1. **Вода:** плотность воды при 4 °C составляет приблизительно 1000 кг/м³. Лёд будет плавать. 2. **Неорганические жидкости:** Например, в спирте (плотность около 789 кг/м³) лёд также будет плавать. **Ответ:** Лёд будет плавать в жидкостях, плотность которых меньше 900 кг/м³, например, в спирте. --- ### Задача 9: **Условие:** Какую силу надо приложить, чтобы удержать стальную плиту объемом 5 м³ в воде, если плотность стали 7800 кг/м³ и плотность воды 1000 кг/м³? **Решение:** 1. **Определим массу стальной плиты:** \[ m_{стали} = V_{плиты} \cdot \rho_{стали} = 5 \cdot 7800 = 39000 \, кг \] 2. **Выясним вес плиты (F_плиты):** \[ F_{плиты} = m_{стали} \cdot g = 39000 \cdot 9,81 \approx 382,59 \, Н \] 3. **Определим архимедову силу (F_A):** \[ F_A = V_{плиты} \cdot \rho_{воды} \cdot g = 5 \cdot 1000 \cdot 9,81 \approx 49050 \, Н \] 4. **Сравниваем силы:** Чтобы удержать плиту, нам нужно приложить силу, которая компенсирует разницу между весом плиты и архимедовой силой: \[ F_{приложенная} = F_A - F_{плиты} \] \[ F_{приложенная} = 49050 - 38259 \approx 10791 \, Н \] **Ответ:** Необходимо приложить силу примерно 10791 Н, чтобы удержать стальную плиту в воде.