Реши задание 3

Хорошо, давай начнём с понимания контекста задания. Мы видим перед собой третье задание, твоя фраза "реши задание 3" указывает на это. Задание гласит:

"При определении мощности были измерены ток 80 мА прибором с \(I_{ном}=100\) мА (приведённая погрешность 0,5 %) и сопротивление 100 Ом (абсолютная погрешность 1 Ом). Определить мощность косвенным методом, а также абсолютную и относительную погрешность измерения её значений."

Для начала давай определим мощность по формуле \(P = I^2 \times R\), где \(I\) – ток, а \(R\) – сопротивление.

1. Мощность по формуле: \(P = 0.08^2 \times 100 = 0.0064 \times 100 = 0.64\) Вт.

Теперь рассчитаем абсолютную погрешность мощности. Формула для абсолютной погрешности мощности будет следующей: \(\Delta P = P \times \sqrt{(2\times\frac{\Delta I}{I})^2+(\frac{\Delta R}{R})^2}\),

где \(\Delta I\) – абсолютная погрешность тока, \(\Delta R\) – абсолютная погрешность сопротивления, \(I\) – измеренное значение тока, \(R\) – измеренное значение сопротивления.

2. Сначала вычислим абсолютную погрешность тока (\(\Delta I\)), которая составит: (\Delta I = \frac{0.5}{100} \times 80 мА