Реши задачу Теплоход шел с постоянной собственной скоростью сначала 4ч вниз по реке а затем 2ч по озеру какое расстояние прошел теплоход если его скорость по озеру было 25…

Для решения задачи нам нужно найти общее расстояние, которое прошел теплоход. Рассмотрим две части путешествия: вниз по реке и по озеру.

1. Вниз по реке:

   • Собственная скорость теплохода: \( v \) км/ч (неизвестная).
   • Скорость течения реки: 2 км/ч.
   • Полная скорость вниз по реке: \( v + 2 \) км/ч.
   • Время в движении вниз по реке: 4 часа.

   Значит, расстояние, пройденное вниз по реке: \[ S_1 = (v + 2) \times 4 = 4v + 8 \, \text{км} \]

2. По озеру:

   • Скорость по озеру (без влияния течения): 25 км/ч.
   • Время движения по озеру: 2 часа.

   Расстояние, пройденное по озеру: \[ S_2 = 25 \times 2 = 50 \, \text{км} \]

3. Общее расстояние:

   Общее расстояние равно сумме расстояний: \[ S = S_1 + S_2 = (4v + 8) + 50 = 4v + 58 \, \text{км} \]

4. Нужно найти собственную скорость теплохода, \( v \), используя то, что по озеру теплоход двигался со скоростью 25 км/ч. Это и есть его собственная скорость: \[ v = 25 \, \text{км/ч} \]

5. Подставляем \( v = 25 \) в формулу для общего расстояния: \[ S = 4 \times 25 + 58 = 100 + 58 = 158 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход прошел общее расстояние в 158 километров.