Из 172 шариковых ручек 21 ломаются в течение первых трех месяцев. Какова вероятность того, что ручка не поломается в течение первых 3-х месяцев? Ответ указать с точностью до 0 , 01

Для нахождения вероятности того, что ручка не поломается в течение первых трёх месяцев, нам необходимо использовать данные о количестве шариковых ручек и количестве тех, которые ломаются. 1. **Общее количество ручек**: 172 2. **Количество поломанных ручек**: 21 Чтобы найти количество ручек, которые не поломаются, вычтем количество поломанных ручек из общего количества: \[ \text{Количество не поломанных ручек} = \text{Общее количество ручек} - \text{Количество поломанных ручек} \] \[ \text{Количество не поломанных ручек} = 172 - 21 = 151 \] 3. **Теперь найдем вероятность того, что ручка не поломается**. Вероятность \( P \) того, что ручка не поломается, рассчитывается по формуле: \[ P(\text{не поломается}) = \frac{\text{Количество не поломанных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{не поломается}) = \frac{151}{172} \] 4. **Теперь рассчитаем эту величину**: \[ P(\text{не поломается}) = \frac{151}{172} \approx 0.8764 \] 5. **Окончательно, округлим вероятность до трёх знаков после запятой (по заданию — до 0,01)**: \[ P(\text{не поломается}) \approx 0.88 \] Таким образом, вероятность того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трёх месяцев, составляет примерно **0.88**.