Из 172 шариковых ручек 21 ломаются в течение первых трех месяцев. Какова вероятность того, что ручка не поломается в течение первых 3-х месяцев? Ответ указать с точностью до 0 , 01
Для нахождения вероятности того, что ручка не поломается в течение первых трёх месяцев, нам необходимо использовать данные о количестве шариковых ручек и количестве тех, которые ломаются.
- Общее количество ручек: 172
- Количество поломанных ручек: 21
Чтобы найти количество ручек, которые не поломаются, вычтем количество поломанных ручек из общего количества:
\[ \text{Количество не поломанных ручек} = \text{Общее количество ручек} - \text{Количество поломанных ручек} \]
\[ \text{Количество не поломанных ручек} = 172 - 21 = 151 \]
- Теперь найдем вероятность того, что ручка не поломается. Вероятность \( P \) того, что ручка не поломается, рассчитывается по формуле:
\[ P(\text{не поломается}) = \frac{\text{Количество не поломанных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} \]
Подставим известные значения:
\[ P(\text{не поломается}) = \frac{151}{172} \]
- Теперь рассчитаем эту величину:
\[ P(\text{не поломается}) = \frac{151}{172} \approx 0.8764 \]
- Окончательно, округлим вероятность до трёх знаков после запятой (по заданию — до 0,01):
\[ P(\text{не поломается}) \approx 0.88 \]
Таким образом, вероятность того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трёх месяцев, составляет примерно 0.88.
