На экзамене 50 билетов. Cтудент не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Чтобы найти вероятность того, что студенту попадется выученный билет, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определяем количество выученных и невыученных билетов

• Всего билетов: 50
• Не выученных билетов: 6

Теперь найдем количество выученных билетов: \[ \text{Количество выученных билетов} = \text{Всего билетов} - \text{Не выученные билеты} \] \[ \text{Количество выученных билетов} = 50 - 6 = 44 \]

Шаг 2: Находим вероятность того, что попадется выученный билет

Вероятность \(P\) события (в данном случае — получение выученного билета) можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае благоприятные исходы — это количество выученных билетов, а общее количество исходов — общее количество билетов.

Подставляем известные значения: \[ P = \frac{44}{50} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь

Можно упростить дробь: \[ P = \frac{44}{50} = \frac{22}{25} \]

Шаг 4: Преобразуем вероятность в десятичную форму (по желанию)

Если хочется выразить вероятность в десятичной форме, то: \[ P = 0.88 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что студенту попадется выученный билет, составляет \( \frac{22}{25} \) или 0.88 (88%).

Это означает, что в 88% случаев студент получит билет, который он выучил.