две окружности радиусов 10 см и 6 см касаются внутренним образом. найдите расстояние между центрами этих окружностей

Чтобы понять, как найти расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий задачи:

   • У нас есть две окружности:
     • Первая окружность с радиусом \( R_1 = 10 \) см.
     • Вторая окружность с радиусом \( R_2 = 6 \) см.
   • Они касаются внутренним образом. Это означает, что одна окружность (меньшая) находится внутри другой и касается её в одной точке.

2. Формула для нахождения расстояния между центрами:

   • Когда окружности касаются внутренним образом, расстояние \( d \) между их центрами можно найти по следующей формуле: \[ d = R_1 - R_2 \] где \( R_1 \) — радиус большей окружности, а \( R_2 \) — радиус меньшей окружности.

3. Подставляем значения в формулу:

   • В нашем случае: \[ d = 10 \text{ см} - 6 \text{ см} \]

4. Выполним вычитание: \[ d = 4 \text{ см} \]

5. Ответ:

   • Расстояние между центрами двух окружностей составляет 4 см.

Таким образом, если окружности касаются внутренним образом, мы просто вычитаем радиус меньшей окружности из радиуса большей окружности, чтобы найти расстояние между их центрами.