-7/9:2/3

Чтобы понять, как решить задачу \(-\frac{7}{9} : \frac{2}{3}\), давайте разобьем процесс на шаги. ### Шаг 1: Понимание деления дробей Деление дробей можно преобразовать в умножение. Для этого мы используем правило: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}. \] Это значит, что чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную (или «вторую» в перевернутом виде). ### Шаг 2: Применяем правило В нашей задаче: \[ -\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = -\frac{7}{9} \times \frac{3}{2}. \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь нам нужно умножить дроби: \[ -\frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{-7 \times 3}{9 \times 2}. \] ### Шаг 4: Выполняем умножение Теперь умножаем числители и знаменатели: - Числитель: \(-7 \times 3 = -21\) - Знаменатель: \(9 \times 2 = 18\) Итак, мы получили: \[ -\frac{21}{18}. \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь можем упростить дробь \(-\frac{21}{18}\). Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 21 и 18 равен 3. Давайте поделим числитель и знаменатель на 3: - Числитель: \(-21 \div 3 = -7\) - Знаменатель: \(18 \div 3 = 6\) Таким образом, получаем упрощенную дробь: \[ -\frac{7}{6}. \] ### Ответ Итак, итоговый ответ на задачу \(-\frac{7}{9} : \frac{2}{3}\) равен \(-\frac{7}{6}\). Если у вас остались вопросы по данной теме или по другим заданиям, не стесняйтесь задавать!