в основе в принципе действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии тележку поднимает на самую высокую точку горкой пускают вниз высота всех виражей…

Чтобы рассчитать полную механическую энергию тележки американских горок, можно использовать закон сохранения энергии. Полная механическая энергия \( E \) системы в данном случае состоит из потенциальной энергии \( E_p \) и кинетической энергии \( E_k \).

1. Потенциальная энергия: Потенциальная энергия \( E_p \) тележки, находящейся на высоте \( h \), можно вычислить по формуле:

   \[ E_p = mgh \]

   где:

   • \( m = 313 \) кг — масса тележки,
   • \( g = 10 \) м/с² — ускорение свободного падения,
   • \( h \) — высота, на которую поднимается тележка. Нам необходимо знать эту высоту, чтобы произвести расчёты.

2. Ввод данных для расчёта: Так как в условии не указана конкретная высота, мы используем переменную \( h \) для дальнейшего упрощения расчетов. Подставим значения в формулу:

   \[ E_p = 313 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с²} \times h = 3130h \, \text{Дж} \]

3. Кинетическая энергия: В начальный момент времени, когда тележка находится на самой верхней точке, ее скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия \( E_k \) равна 0:

   \[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 = 0 \]

4. Полная механическая энергия: Теперь, когда мы знаем потенциальную и кинетическую энергии, можем выразить полную механическую энергию \( E \):

   \[ E = E_p + E_k = 3130h + 0 = 3130h \, \text{Дж} \]

5. Вывод: Полная механическая энергия тележки зависит от высоты, на которой она находится. Если известна высота, например, 10 метров, можно подставить это значение в формулу:

   \[ E = 3130 \times 10 = 31300 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия тележки будет составлять \( 3130h \) Дж, где \( h \) — высота, на которую поднимается тележка. Рассматривая разные высоты, можно получить различные значения полной механической энергии.