Давайте разберем вашу задачу по шагам и определим, в каких предложениях выделенные слова являются предлогами.
Ребенок шел, (не) (смотря на) дорогу.
- Выделенное слово "на" – это предлог. Он показывает направление взгляда: на какую дорогу.
(В) (последствии) мы стали настоящими друзьями.
- "В" – это предлог, который указывает на время (в будущем). "Последствии" в этом предложении является существительным и не относится к предлогу.
Ответ на свой вопрос я нашел (в) (продолжении) романа.
- "В" – это предлог, который указывает на место (в какой части романа). "Продолжении" – это существительное.
Мы не смогли договориться (на)(счет) экскурсии.
- "На" и "счет" – оба слова являются предлогами. "На" указывает на направление/место, а "счет" указывает на объект обсуждения.
У бабушки брошка (на) (подобие) стрекозы.
- "На" – это предлог. Он указывает на связь с "подобием". "Подобие" же является существительным.
(Не) (смотря на) трудности, мы одержали победу в матче.
- Выделенное слово "на" – это предлог, который показывает направление взгляда. "Не" здесь не является предлогом.
(В) (течении) болезни наступил перелом.
- "В" – это предлог, который указывает на временной интервал. "Течении" – это существительное.
Теперь, суммируя, вот предложения с выделенными предлогами:
- "на" (в предложении 1);
- "в" (в предложении 2);
- "в" (в предложении 3);
- "на", "счет" (в предложении 4);
- "на" (в предложении 5);
- "на" (в предложении 6);
- "в" (в предложении 7).
Таким образом, в предложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 выделенные слова «на» и «в» являются предлогами.