Давайте постепенно разберём каждое из предложений, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы, а также подчеркнём предлоги.
О, на счет врачеванья мы с Христианом Ивановичем взяли свои меры.
- Здесь предлог "на" служит для указания на тему разговора.
А вот вам, Лука Лукич, нужно позаботиться особенно на счет учителей.
- Предлог "на" снова указывает на предмет заботы.
Несмотря на частые невзгоды, Андерсену выпало на долю подлинное счастье быть обласканным своим народом.
- "Несмотря" – это одно слово, которое нужно написать слитно, так как оно выражает идею противоречия.
43 за дальнего лесистого поворота реки показался знакомый катер.
- Предлог "за" указывает на место, откуда что-то появляется.
Кузня его стояла на выезде под черными-пречерными вербами понад самой рекой.
- Предлог "понад" указывает на местонахождение кузни, которая находится близко к реке.
Глаза ее смеются из под вуали.
- Предлог "из" показывает, откуда именно проявляются глаза.
В месте с мальвами заглядывал в комнату цветок настурции.
- Предлог "в" указывает на совместное действие.
Отец и дядя Илько выходили на встречу старикам.
- Предлог "на" указывает на направление их действия.
Под водой, на встречу течению, медленно шли узкие рыбы.
- Здесь также предлог "на" показывает направление.
В течении десяти матчей подряд вратарь не пропустил ни одного гола.
- "Течении" – это существительное, в котором надо вставить "и".
- Катя смотрела не отрываясь в след уходящему поезду.
- Предлог "в" показывает направление взгляда.
- И в заключении программы - прогноз погоды.
- "Заключении" – также написано с буквой "и" в конце, так как это существительное.
Теперь все предложения выглядят так:
- О, на счет врачеванья мы с Христианом Ивановичем взяли свои меры.
- А вот вам, Лука Лукич, нужно позаботиться особенно на счет учителей.
- Несмотря на частые невзгоды, Андерсену выпало на долю подлинное счастье быть обласканным своим народом.
- 43 за дальнего лесистого поворота реки показался знакомый катер.
- Кузня его стояла на выезде под черными-пречерными вербами понад самой рекой.
- Глаза ее смеются из под вуали.
- В месте с мальвами заглядывал в комнату цветок настурции.
- Отец и дядя Илько выходили на встречу старикам.
- Под водой, на встречу течению, медленно шли узкие рыбы.
- В течении десяти матчей подряд вратарь не пропустил ни одного гола.
- Катя смотрела не отрываясь в след уходящему поезду.
- И в заключении программы - прогноз погоды.
Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться!