Маша собирала грибы. лисичек маша собрала в 3 раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же , сколько сыроежек. маша решила посчитать все собранные грибы. сначала у неё…
Маша собирала грибы. лисичек маша собрала в 3 раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же , сколько сыроежек. маша решила посчитать все собранные грибы. сначала у неё получилрсь 66 грибов, потом 65, а в третий раз 67. известно, что один раз маша посчитала верно. сколько грибов собрала маша? запиши решение
Давайте разберем задачу по шагам.
Пусть x — это количество сыроежек, которое собрала Маша.
Тогда, согласно условию, количество лисичек составит:
\( 3x \) (поскольку Маша собрала в 3 раза больше лисичек, чем сыроежек).
Количество груздей будет равно количеству сыроежек:
\( x \).Теперь составим общее уравнение для всех грибов:
Общее количество грибов будет равно сумме всех собранных грибов:
\( x + 3x + x = 5x \).Общее количество грибов:
Маша подсчитала свои грибы трижды и каждый раз получала разные результаты: 66, 65 и 67. Из сказанного мы знаем, что только один раз она посчитала правильно. Таким образом, нам нужно найти, какое значение \( 5x \) может равняться одному из этих чисел.Сравниваем с данными:
Если \( 5x = 66 \), то:
\( x = \frac{66}{5} = 13.2 \) (не целое число, значит это значение неверное).Если \( 5x = 65 \), то:
\( x = \frac{65}{5} = 13 \) (целое число, это будет нашим правильным значением).Если \( 5x = 67 \), то:
\( x = \frac{67}{5} = 13.4 \) (не целое число, значит это значение неверное).
Посчитаем общее количество грибов, если \( x \) равно 13:
- Количество сыроежек \( = 13 \).
- Количество лисичек \( = 3 * 13 = 39 \).
- Количество груздей \( = 13 \).
Общее количество:
\( 13 + 39 + 13 = 65 \).
Таким образом, Маша собрала 65 грибов. Мы подтвердили, что именно этот результат совпадает с одним из подсчетов, где она посчитала правильно.
