Провод сопротивление 24 Ом разрезали кусачками пополам и соединили половинки параллельно. Найдите сопротивление соединенного провода
Для решения задачи начнем с понимания того, что произошло с проводом, и как мы можем рассчитать итоговое сопротивление.
Исходные данные:
У нас есть провод с сопротивлением \( R = 24 \, \Omega \). Этот провод был разрезан пополам, значит, сопротивление каждой половинки будет:\[ R_1 = R_2 = \frac{R}{2} = \frac{24 \, \Omega}{2} = 12 \, \Omega \]
Теперь у нас есть две половинки сопротивления по \( 12 \, \Omega \).
Схема соединения:
Эти половинки теперь соединяются параллельно. Чтобы найти общее сопротивление \( R_{\text{паралл}} \) двух резисторов, соединенных параллельно, используем формулу:\[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставим значения \( R_1 \) и \( R_2 \):
\[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{12 \, \Omega} + \frac{1}{12 \, \Omega} \]
Решаем уравнение:
Сложим дроби:\[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1 + 1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]
Найдём общее сопротивление:
Теперь перевернём дробь, чтобы найти \( R_{\text{паралл}} \):\[ R_{\text{паралл}} = 6 \, \Omega \]
Таким образом, общее сопротивление соединенного провода, состоящего из двух половинок, будет равно \( 6 \, \Omega \).
Ответ: Общее сопротивление соединенного провода составляет \( 6 \, \Omega \).
