ЗАДАЧА. группа туристов отдыхает в горах. известно, что 7 из них катаются на сноуборде, 9 – на лыжах и сноуборде, а 2 вообще не умеют кататься. Сколько туристов в этой группе?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип включения-исключения.

Пусть общее количество туристов в группе равно Х.

Количество туристов, катающихся на сноуборде, равно 7.

Количество туристов, катающихся на лыжах и сноуборде, равно 9.

Количество туристов, не умеющих кататься, равно 2.

Тогда, согласно принципу включения-исключения:

Количество туристов, катающихся на лыжах, равно Х - (7 - 9 - 2) = Х - 4.

Туристы, катающиеся на сноуборде и на лыжах, входят в оба вышеперечисленных множества, поэтому их количество учитывается дважды.

Следовательно, общее количество туристов можно выразить следующим образом:

7 + (Х - 4) - 9 + 2 = Х.

Решив это уравнение, мы найдем количество туристов в группе:

Х - 4 - 9 + 2 = 7

Х - 9 = 7 + 4 - 2

Х - 9 = 9

Х = 9 + 9

Х = 18

Таким образом, в группе туристов в горах всего 18 человек.