Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решать подобные проблемы. У нас есть информация о том, что камень пролетает определенное расстояние в каждую секунду, причем каждую следующую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем предыдущую. 1. **Первый момент**: В первую секунду камень пролетает 9 метров. 2. **Следующие секунды**: - Во вторую секунду: он пролетает на 10 метров больше, чем в первую. Поэтому: \[ 9 \text{ метров} + 10 \text{ метров} = 19 \text{ метров} \] - В третью секунду: он пролетает снова на 10 метров больше, чем во вторую: \[ 19 \text{ метров} + 10 \text{ метров} = 29 \text{ метров} \] - В четвертую секунду: \[ 29 \text{ метров} + 10 \text{ метров} = 39 \text{ метров} \] - В пятую секунду: \[ 39 \text{ метров} + 10 \text{ метров} = 49 \text{ метров} \] 3. **Теперь суммируем расстояния**: Чтобы найти общее расстояние, пройденное камнем за первые пять секунд, складываем все пройденные им расстояния: \[ 9 \text{ метров} + 19 \text{ метров} + 29 \text{ метров} + 39 \text{ метров} + 49 \text{ метров} \] Сначала сложим их по парам: - \(9 + 19 = 28\) - \(29 + 39 = 68\) - \(28 + 68 + 49\): - \(28 + 68 = 96\) - \(96 + 49 = 145\) Таким образом, общее расстояние, пройденное камнем за первые пять секунд, составит **145 метров**. **Ответ**: 145 метров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, дайте знать!