Вот краткие определения указанных терминов:
Самозанятость - это форма трудовой деятельности, при которой человек работает на себя, получая доход от оказания услуг или продажи товаров, не имея при этом работодателя. Обычно не требует регистрации в качестве юридического лица.
Хозяйственное общество - это организация, основанная на совместной деятельности нескольких лиц (учредителей), которая отвечает по своим обязательствам своим имуществом. Участники общества могут нести ответственность в пределах своих вкладов.
Индивидуальное предпринимательство - это форма ведения бизнеса, при которой физическое лицо осуществляет коммерческую деятельность от своего имени и отвечает по обязательствам личным имуществом. Не требует создания юридического лица.
Хозяйственное товарищество - это форма организации бизнеса, созданная на основе объединения двух или более участников, которые совместно ведут хозяйственную деятельность и несут ответственность за ее результаты. В случае убытков участники отвечают за них в соответствии с условиями договора ( например, полная ответственность в товариществах с ограниченной ответственностью или солидарная в товариществах на вере).
Если вам нужны более детальные пояснения или примеры, дайте знать!