25/30-2 5/30

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. ### Исходное выражение: \[ \frac{25}{30} - 2 \cdot \frac{5}{30} \] ### Шаг 1: Сначала упростим каждую дробь 1. **Упрощаем \(\frac{25}{30}\):** - Находим общий делитель числителя и знаменателя. Это 5. - Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6} \] 2. **Упрощаем \(\frac{5}{30}\):** - Общий делитель — тоже 5. - Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6} \] ### Шаг 2: Подставим упрощенные дроби обратно в выражение Теперь мы можем записать выражение следующим образом: \[ \frac{5}{6} - 2 \cdot \frac{1}{6} \] ### Шаг 3: Умножим Умножим \(2\) на \(\frac{1}{6}\): \[ 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \quad (\text{упрощаем, разделив на 2}) \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \] ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю Знаменатель у первой дроби 6, у второй — 3. Общий знаменатель будет 6. Приведем вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{5}{6} - \frac{2}{6} \] ### Шаг 5: Вычтем дроби Теперь, когда у обеих дробей одинаковый знаменатель, мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} \] ### Шаг 6: Упростим итоговую дробь Теперь упростим \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \frac{1}{2} \] Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны пояснения по какому-то этапу, не стесняйтесь спрашивать!