4целых 2/15-3целых3/10-2целых 1/6

Чтобы решить задачу, давайте выполним все вычисления шаг за шагом. Нам нужно вычесть дробные числа из целых чисел.

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 4 \frac{2}{15} = \frac{4 \times 15 + 2}{15} = \frac{60 + 2}{15} = \frac{62}{15} \)
   • \( 3 \frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10} \)
   • \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)

2. Теперь можно записать выражение с неправильными дробями: \[ \frac{62}{15} - \frac{33}{10} - \frac{13}{6} \]

3. Найдем общий знаменатель для дробей.

   • Знаменатели: 15, 10, 6.
   • Общий знаменатель равен 30.

4. Переписываем дроби с общим знаменателем:

   • \( \frac{62}{15} = \frac{62 \times 2}{15 \times 2} = \frac{124}{30} \)
   • \( \frac{33}{10} = \frac{33 \times 3}{10 \times 3} = \frac{99}{30} \)
   • \( \frac{13}{6} = \frac{13 \times 5}{6 \times 5} = \frac{65}{30} \)

5. Теперь можем переписать выражение с общим знаменателем: \[ \frac{124}{30} - \frac{99}{30} - \frac{65}{30} \]

6. Произведем вычитание: \[ \frac{124 - 99 - 65}{30} = \frac{124 - 164}{30} = \frac{-40}{30} \]

7. Сократим дробь: \[ \frac{-40}{30} = \frac{-4}{3} \]

8. Записываем ответ: \[ -\frac{4}{3} \]

Таким образом, ответом на данное выражение является \(-\frac{4}{3}\).