Каспийское море — это собственное имя, а не нарицательное. Давайте разберёмся с понятиями, чтобы было более понятно.
Собственное имя — это имя, которое обозначает конкретный объект или место и обычно пишется с заглавной буквы. Например, Каспийское море, Москва, Волга и т.д.
Нарицательное имя — это имя, которое обозначает общий класс объектов без указания на конкретный. Например, слова "река", "море", "город" являются нарицательными, потому что они могут относиться к множеству объектов.
В случае Каспийского моря мы имеем дело с конкретным географическим объектом, который имеет своё уникальное название. Поэтому Каспийское море — это собственное имя.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: Каспийское море является собственным именем.