Раствор состоит из 5 частей соли и 32 частей воды.Чему равна масса всего раствора,если воды в нем на 540 г больше,чем соли

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

   • Пусть \( x \) — масса соли (в граммах).
   • Тогда масса воды составит \( x + 540 \) г (так как в воде на 540 г больше, чем в соли).

2. У нас есть данные:

   • Соотношение частей соли и воды: 5 частей соли и 32 части воды.
   • Из этого соотношения можно записать:
     • Соли (5 частей): \( x \)
     • Воды (32 части): \( x + 540 \)

3. Составим пропорцию: Теперь мы можем установить пропорцию между массами соли и воды: \[ \frac{x}{x + 540} = \frac{5}{32} \]

4. Решим уравнение: Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 32(x + 540) \): \[ 32x = 5(x + 540) \] Теперь раскроем скобки и упростим: \[ 32x = 5x + 2700 \] Переносим \( 5x \) на левую сторону: \[ 32x - 5x = 2700 \] \[ 27x = 2700 \] Теперь делим обе стороны на 27, чтобы найти массу соли: \[ x = \frac{2700}{27} = 100 \] Значит, масса соли равна 100 г.

5. Найдем массу воды: Теперь найдём массу воды, подставив значение соли: \[ \text{Масса воды} = x + 540 = 100 + 540 = 640 \text{ г} \]

6. Найдем общую массу раствора: Теперь можем найти массу всего раствора, сложив массу соли и массу воды: \[ \text{Общая масса раствора} = \text{Масса соли} + \text{Масса воды} = 100 \text{ г} + 640 \text{ г} = 740 \text{ г} \]

7. Ответ: Следовательно, масса всего раствора равна 740 г.