Чтобы решить данную задачу, сначала раскроем скобки в словах, выделенных в предложениях. Затем определим, в каком предложении оба выделенных слова пишутся слитно.
- В течение всей ночи шёл густой снег, а на утро он растаял.
- Я хочу поговорить с вами на счёт квартиры, в связи с чем прошу вас уделить мне немного внимания.
- Он плёлся к реке и слушал, как по зади него в продолжение всего пути замирали звуки свирели.
- Несмотря на малое количество подтверждений, в течение нескольких лет общая теория относительности получила широкое признание.
- Несмотря на любовь к городским пейзажам, мы всё-таки не остались равнодушными к красотам природы Карелии.
- В течение многих дней продолжалось сильное извержение вулкана, клубы огня над которым крутились на подобие вихря, увеличиваясь в размерах.
- В следствие высокого содержания кальция в твороге пациентам еженедельно давали его на завтрак, несмотря на то, что не все любят этот молочный продукт.
Теперь посмотрим на выделенные слова:
- течение / на утро
- на счёт / в связи
- по зади / в продолжение
- несмотря / в течение
- несмотря / всё-таки
- в течение / на подобие
- в следствие / несмотря
Сравним каждую пару выделенных слов:
- В первом предложении «на утро» пишется раздельно, а «течение» пишется слитно (не подходит).
- Во втором предложении оба слова пишутся раздельно (не подходит).
- В третьем предложении оба слова также пишутся раздельно (не подходит).
- В четвёртом предложении слово «в течение» пишется слитно, а «несмотря» пишется слитно (неподходящее сочетание).
- В пятом предложении оба слова пишутся раздельно (не подходит).
- В шестом предложении «в течение» пишется слитно, а «на подобие» раздельно (не подходит).
- В седьмом предложении «в следствие» пишется раздельно, а «несмотря» пишется слитно (не подходит).
Теперь находим подходящие варианты. Совпадение по правилам и написанию остаётся только в 4 предложении:
4) "Несмотря" и "в течение" - оба слова в этом предложении правильны. "Несмотря" пишется слитно, и "в течение" – слитно.*
Ответ: В предложении 4) "Несмотря" и "в течение" оба выделенных слова пишутся слитно.