Коля написал на доске ряд чисел:  15 ;  19 ;  25 ;  17 ;  18 ;  16 ;  28;  11. Потом пришла Даша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно  19. Найди дописанное Дашей число.

Для решения задачи найдем дописанное Дашей число, используя данные о том, что среднее арифметическое ряда чисел стало равно 19. ### Шаг 1: Запишем все известные числа Ряд чисел, написанных Колей: - 15 - 19 - 25 - 17 - 18 - 16 - 28 - 11 ### Шаг 2: Найдем сумму этих чисел Сначала найдем сумму всех чисел, которые написал Коля. Сумма = 15 + 19 + 25 + 17 + 18 + 16 + 28 + 11. Посчитаем по шагам: - 15 + 19 = 34 - 34 + 25 = 59 - 59 + 17 = 76 - 76 + 18 = 94 - 94 + 16 = 110 - 110 + 28 = 138 - 138 + 11 = 149 Итак, сумма написанных Колей чисел равна 149. ### Шаг 3: Найдем количество чисел Коля написал 8 чисел. ### Шаг 4: Учтем число, добавленное Дашей Пусть Даша дописала число \( x \). Теперь у нас будет 9 чисел. Среднее арифметическое этих 9 чисел стало 19. ### Шаг 5: Запишем уравнение для среднего арифметического Среднее арифметическое рассчитывается по формуле: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Для наших случаев: \[ 19 = \frac{149 + x}{9} \] ### Шаг 6: Умножим обе стороны на 9 Убираем деление, умножив обе стороны на 9: \[ 19 \times 9 = 149 + x \] \[ 171 = 149 + x \] ### Шаг 7: Найдем \( x \) Теперь вычтем 149 из обеих сторон уравнения: \[ x = 171 - 149 \] \[ x = 22 \] ### Ответ Дополнительно Даша написала число 22.