Коля написал на доске ряд чисел: 15 ; 19 ; 25 ; 17 ; 18 ; 16 ; 28 ; 11 . Потом пришла Даша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 19…

Для решения задачи найдем дописанное Дашей число, используя данные о том, что среднее арифметическое ряда чисел стало равно 19.

Шаг 1: Запишем все известные числа

Ряд чисел, написанных Колей:

• 15
• 19
• 25
• 17
• 18
• 16
• 28
• 11

Шаг 2: Найдем сумму этих чисел

Сначала найдем сумму всех чисел, которые написал Коля. Сумма = 15 + 19 + 25 + 17 + 18 + 16 + 28 + 11.

Посчитаем по шагам:

• 15 + 19 = 34
• 34 + 25 = 59
• 59 + 17 = 76
• 76 + 18 = 94
• 94 + 16 = 110
• 110 + 28 = 138
• 138 + 11 = 149

Итак, сумма написанных Колей чисел равна 149.

Шаг 3: Найдем количество чисел

Коля написал 8 чисел.

Шаг 4: Учтем число, добавленное Дашей

Пусть Даша дописала число \( x \). Теперь у нас будет 9 чисел. Среднее арифметическое этих 9 чисел стало 19.

Шаг 5: Запишем уравнение для среднего арифметического

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Для наших случаев: \[ 19 = \frac{149 + x}{9} \]

Шаг 6: Умножим обе стороны на 9

Убираем деление, умножив обе стороны на 9: \[ 19 \times 9 = 149 + x \] \[ 171 = 149 + x \]

Шаг 7: Найдем \( x \)

Теперь вычтем 149 из обеих сторон уравнения: \[ x = 171 - 149 \] \[ x = 22 \]

Ответ

Дополнительно Даша написала число 22.