Чтобы получить максимальную оценку, Кате необходимо подробно описать решение задачи. В процессе работы Катя случайно опрокинула на тетрадь стакан с водой и часть решения стёрлась. Помоги Кате восстановить подробное решение задачи. Задача: Известно, что в ансамбле  27 27 человек. Из них  15 15 девочек. 1) Какие значения может принимать случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию»? 2) Сколько различных значений может принимать случайная величина? Запиши в поля ответов верные числа или слова. Решение: Известно, что в всего человек, а в нём  15 15 человек. Тогда количество мальчиков можно найти, как общего числа членов ансамбля и числа . Значит, в ансамбле всего мальчиков. На репетицию могут прийти все мальчики. Следовательно, наибольшее значение случайной величины равно . Но также они могут прийти в неполном составе или не прийти вовсе. Значит, наименьшее значение случайной величины равно . Тогда случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» будет принимать значения от до , включая эти числа. А всего случайная величина может принимать различных значений.

Чтобы помочь Кате восстановить подробное решение, давай разберёмся с задачей по шагам. ### Дано: 1. В ансамбле 27 человек. 2. Из них 15 девочек. ### Вопросы: 1. Какие значения может принимать случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию»? 2. Сколько различных значений может принимать случайная величина? ### Решение: 1. **Определим количество мальчиков в ансамбле:** - Общее количество человек в ансамбле: \(27\). - Количество девочек: \(15\). - Чтобы найти количество мальчиков, вычтем количество девочек из общего числа: \[ \text{Количество мальчиков} = 27 - 15 = 12. \] Таким образом, в ансамбле всего **12 мальчиков**. 2. **Потенциальные значения случайной величины:** - На репетицию могут прийти все 12 мальчиков. Это максимальное значение, которое может принимать случайная величина. - В то же время, на репетицию не обязательно приходят все мальчики, поэтому может прийти как минимум 0 мальчиков (если никто не пришёл). Соответственно, случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» может принимать значения от 0 до 12. 3. **Наименьшее и наибольшее значение:** - Наименьшее значение случайной величины \(X\) равно \(0\) (если никто из мальчиков не пришёл). - Наибольшее значение случайной величины \(X\) равно \(12\) (если пришли все мальчики). 4. **Список возможных значений:** - Значения случайной величины тогда: \(0, 1, 2, 3, \ldots, 12\). 5. **Общее количество различных значений:** - Число различных значений равно количеству целых чисел от 0 до 12, включительно. Это можно считать по формуле: \[ n = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} + 1 = 12 - 0 + 1 = 13. \] Таким образом, случайная величина может принимать **13 различных значений**. ### Итоговые ответы: 1. Наименьшее значение: \(0\); наибольшее значение: \(12\). 2. Случайная величина может принимать **13 различных значений**. Это решение охватывает все необходимые этапы и выводы, а также подводит к правильным ответам.