Реши задачу. из города выехали грузовики СОЮ 50 км в час через 4 часа, из того же города за ними в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 75 км в час, через сколько часов мотоциклист? грузовик.

Для решения задачи, давайте разберемся с условиями и найдем, через сколько часов мотоциклист догонит грузовики. 1. **Данные задачи:** - Грузовик выехал со скоростью 50 км/ч. Он выехал на 4 часа раньше. - Мотоциклист выехал со скоростью 75 км/ч. 2. **Расстояние, пройденное грузовиком за 4 часа:** Грузовик проехал: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 50 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 200 \, \text{км} \] Таким образом, когда мотоциклист выехал, грузовик уже находился на расстоянии 200 км впереди. 3. **Отношение скоростей:** Теперь давайте определим, на сколько быстрее мотоциклист едет, чем грузовик: \[ \text{Разница в скорости} = 75 \, \text{км/ч} - 50 \, \text{км/ч} = 25 \, \text{км/ч} \] Это значит, что мотоциклист приближается к грузовику на 25 км каждые час. 4. **Время, необходимое для того, чтобы догнать грузовик:** Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребует мотоциклист, чтобы преодолеть расстояние в 200 км: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разница в скорости}} = \frac{200 \, \text{км}}{25 \, \text{км/ч}} = 8 \, \text{ч} \] 5. **Ответ:** Мотоциклист догонит грузовик через 8 часов после того, как он выехал. Таким образом, мы разобрали задачу и нашли, что мотоциклист догонит грузовик через 8 часов. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, дайте знать!