Реши пример с разбором 37 9/13-13 6/13+7 2/13

Давайте решим пример \( 37 \frac{9}{13} - 13 \frac{6}{13} + 7 \frac{2}{13} \) пошагово с объяснениями. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь. 1. **Первое число:** \( 37 \frac{9}{13} = 37 + \frac{9}{13} = \frac{37 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{481 + 9}{13} = \frac{490}{13} \) 2. **Второе число:** \( 13 \frac{6}{13} = 13 + \frac{6}{13} = \frac{13 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{169 + 6}{13} = \frac{175}{13} \) 3. **Третье число:** \( 7 \frac{2}{13} = 7 + \frac{2}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{91 + 2}{13} = \frac{93}{13} \) Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{490}{13} - \frac{175}{13} + \frac{93}{13} \] ### Шаг 2: Выполнение операций над дробями Все дроби имеют одинаковый знаменатель (13), поэтому мы можем просто вычесть и сложить их числители. - Сначала вычтем: \[ \frac{490 - 175}{13} = \frac{315}{13} \] - Теперь прибавим третью дробь: \[ \frac{315 + 93}{13} = \frac{408}{13} \] ### Шаг 3: Преобразование обратно в смешанное число Теперь нам нужно преобразовать \( \frac{408}{13} \) обратно в смешанное число. Вы делите 408 на 13: - 408 ÷ 13 = 31 (целая часть) - Остаток: \( 408 - 31 \times 13 = 408 - 403 = 5 \) Таким образом, \( \frac{408}{13} = 31 \frac{5}{13} \). ### Ответ Итак, итоговый ответ: \[ 37 \frac{9}{13} - 13 \frac{6}{13} + 7 \frac{2}{13} = 31 \frac{5}{13} \] Если у вас остались какие-то вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!