Решите

Давайте разберёмся с уравнением \(x^2 - 6x + 5 = 0\). Это квадратное уравнение, которое имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 5\). 1. **Найдём дискриминант (D):** \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \] 2. **Корни квадратного уравнения:** Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 4}{2} \] - Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] - Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] Ответ: корни уравнения \(x = 5\) и \(x = 1\).