Геологи взвешивали 3 уска горных пород: гранит, мрамор не бальзальт.Гранит и мама вместе весят 33 кг, мраморы бальзам 39 кг, гранит и бальзам 36 кг. Найди вес каждого куска горных пород.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим вес каждого кусочка горных пород буквами: - \( G \) — вес гранита - \( M \) — вес мрамора - \( B \) — вес бальзама Из условия задачi у нас есть три уравнения: 1. \( G + M = 33 \) (гранит и мрамор вместе весят 33 кг) 2. \( M + B = 39 \) (мрамор и бальзам вместе весят 39 кг) 3. \( G + B = 36 \) (гранит и бальзам вместе весят 36 кг) Теперь, решим систему уравнений шаг за шагом. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другие Из первого уравнения \( G + M = 33 \) выразим \( G \): \[ G = 33 - M \] ### Шаг 2: Подставим выражение \( G \) в третье уравнение Теперь подставим выражение для \( G \) в третье уравнение \( G + B = 36 \): \[ (33 - M) + B = 36 \] Упростим это уравнение: \[ 33 - M + B = 36 \] Переносим 33 на правую сторону: \[ B - M = 36 - 33 \] \[ B - M = 3 \quad \Rightarrow \quad B = M + 3 \quad \text{(1)} \] ### Шаг 3: Подставим выражение \( B \) в второе уравнение Теперь подставим выражение для \( B \) из уравнения (1) во второе уравнение \( M + B = 39 \): \[ M + (M + 3) = 39 \] Упростим это уравнение: \[ 2M + 3 = 39 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2M = 39 - 3 \] \[ 2M = 36 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ M = 18 \] ### Шаг 4: Найдем вес гранита и бальзама Теперь, когда мы знаем вес мрамора, подставим \( M = 18 \) обратно в уравнение для нахождения \( G \): \[ G = 33 - M = 33 - 18 = 15 \] И теперь подставим \( M \) в уравнение (1) для нахождения \( B \): \[ B = M + 3 = 18 + 3 = 21 \] ### Ответ: Теперь мы можем подвести итоги: - Вес гранита \( G = 15 \) кг - Вес мрамора \( M = 18 \) кг - Вес бальзама \( B = 21 \) кг Таким образом, веса горных пород составляют: - Гранит: 15 кг - Мрамор: 18 кг - Бальзам: 21 кг Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!