Геологи взвешивали 3 уска горных пород: гранит, мрамор не бальзальт.Гранит и мама вместе весят 33 кг, мраморы бальзам 39 кг, гранит и бальзам 36 кг. Найди вес каждого куска горных…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим вес каждого кусочка горных пород буквами:

• \( G \) — вес гранита
• \( M \) — вес мрамора
• \( B \) — вес бальзама

Из условия задачi у нас есть три уравнения:

1. \( G + M = 33 \) (гранит и мрамор вместе весят 33 кг)
2. \( M + B = 39 \) (мрамор и бальзам вместе весят 39 кг)
3. \( G + B = 36 \) (гранит и бальзам вместе весят 36 кг)

Теперь, решим систему уравнений шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другие

Из первого уравнения \( G + M = 33 \) выразим \( G \):

\[ G = 33 - M \]

Шаг 2: Подставим выражение \( G \) в третье уравнение

Теперь подставим выражение для \( G \) в третье уравнение \( G + B = 36 \):

\[ (33 - M) + B = 36 \]

Упростим это уравнение:

\[ 33 - M + B = 36 \]

Переносим 33 на правую сторону:

\[ B - M = 36 - 33 \]

\[ B - M = 3 \quad \Rightarrow \quad B = M + 3 \quad \text{(1)} \]

Шаг 3: Подставим выражение \( B \) в второе уравнение

Теперь подставим выражение для \( B \) из уравнения (1) во второе уравнение \( M + B = 39 \):

\[ M + (M + 3) = 39 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2M + 3 = 39 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2M = 39 - 3 \]

\[ 2M = 36 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ M = 18 \]

Шаг 4: Найдем вес гранита и бальзама

Теперь, когда мы знаем вес мрамора, подставим \( M = 18 \) обратно в уравнение для нахождения \( G \):

\[ G = 33 - M = 33 - 18 = 15 \]

И теперь подставим \( M \) в уравнение (1) для нахождения \( B \):

\[ B = M + 3 = 18 + 3 = 21 \]

Ответ:

Теперь мы можем подвести итоги:

• Вес гранита \( G = 15 \) кг
• Вес мрамора \( M = 18 \) кг
• Вес бальзама \( B = 21 \) кг

Таким образом, веса горных пород составляют:

• Гранит: 15 кг
• Мрамор: 18 кг
• Бальзам: 21 кг

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!