При каких значениях m график функции y=-(x-m)^2 пересекает ось y в точке, ордината которой равна −19
Для того чтобы найти значения \( m \), при которых график функции \( y = -(x - m)^2 \) пересекает ось \( y \) в точке, ордината которой равна \( -19 \), нам нужно установить, когда \( y = -19 \) для некоторых значений \( x \).
Выравнивание уравнения: запишем наш график: \[ y = -(x - m)^2 \]
Подстановка в уравнение: чтобы найти точку пересечения с осью \( y \), нам нужно подставить \( x = 0 \) (так как на оси \( y \) \( x \) всегда равен 0): \[ y = -(0 - m)^2 = -m^2 \]
Установка уравнения: теперь мы приравниваем \( -m^2 \) к \( -19 \): \[ -m^2 = -19 \]
Упростим уравнение: умножим обе стороны на \(-1\) для упрощения: \[ m^2 = 19 \]
Находим м: извлечем корень из обеих сторон: \[ m = \sqrt{19} \quad \text{или} \quad m = -\sqrt{19} \]
Таким образом, график функции \( y = -(x - m)^2 \) пересекает ось \( y \) в точке, ордината которой равна \( -19 \), при значениях: \[ m = \sqrt{19} \quad \text{или} \quad m = -\sqrt{19} \]
Эти значения \( m \) задают положение второго параметра, при котором график пересекает ось \( y \) в нужной точке.
