10. В компании такси «Ромашка» в данный момент свободно 20 20 машин: 8 8 белых, 7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к…

Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет такси красного цвета, будем следовать следующему плану:

1. Определение общего количества машин.
2. Выявление количества машин каждого цвета.
3. Расчет вероятности приезда красного такси.

Шаг 1: Определение общего количества машин

В задаче сказано, что в компании "Ромашка" всего 20 машин.

Шаг 2: Выявление количества машин каждого цвета

В условия задачи указано:

• 8 белых машин
• 7 жёлтых машин

Теперь найдем количество красных машин. Для этого вычтем количество белых и жёлтых машин из общего количества машин:

\[ \text{Количество красных машин} = \text{Общее количество машин} - \text{Количество белых машин} - \text{Количество жёлтых машин} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Количество красных машин} = 20 - 8 - 7 = 5 \]

Теперь у нас есть следующая информация:

• Белые машины: 8
• Жёлтые машины: 7
• Красные машины: 5

Шаг 3: Расчет вероятности

Вероятность того, что заказчику приедет красное такси, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{красное такси}) = \frac{\text{Количество красных машин}}{\text{Общее количество машин}} \]

Подставляем найденные значения:

\[ P(\text{красное такси}) = \frac{5}{20} \]

Упрощаем дробь:

\[ P(\text{красное такси}) = \frac{1}{4} \]

Ответ

Вероятность того, что к заказчику приедет такси красного цвета, равна \(\frac{1}{4}\) или 0.25, что соответствует 25%.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или необходимы разъяснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!