10. У мамы в шкафу стояло 40 40 чашек: 15 15 с красными цветами, 16 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это…
10. У мамы в шкафу стояло 40 40 чашек: 15 15 с красными цветами, 16 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с жёлтыми цветами.
Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная чашка будет с жёлтыми цветами, мы будем следовать пошагово:
Определим общее количество чашек. У нас есть 40 чашек.
Подсчитаем количество чашек с другими цветами.
- Чашек с красными цветами: 15
- Чашек с синими цветами: 16
Найдем количество чашек с жёлтыми цветами. Чтобы узнать, сколько чашек осталось с жёлтыми цветами, нужно из общего количества чашек вычесть количество чашек с красными и синими цветами: \[ \text{Количество жёлтых чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Чашки с красными цветами} - \text{Чашки с синими цветами} \] Подставляем значения: \[ \text{Количество жёлтых чашек} = 40 - 15 - 16 = 9 \]
Определим вероятность выбора чашки с жёлтыми цветами. Вероятность того, что случайно выбранная чашка будет с жёлтыми цветами, вычисляется по формуле: \[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{\text{Количество жёлтых чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{9}{40} \]
Ответ. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная чашка будет с жёлтыми цветами, равна \(\frac{9}{40}\).
Это решение показывает, как использовать основные операции и понятия вероятности, чтобы найти искомый результат. Если будут еще вопросы, я с радостью помогу!
