(x^2-6)(y^3-2)

Давайте разберёмся с выражением \((x^2 - 6)(y^3 - 2)\) и разложим его по шагам.

Шаг 1: Понять, что такое множители

Здесь у нас есть два множителя: \(x^2 - 6\) и \(y^3 - 2\). Мы будем использовать правило распределения (или закон распределения умножения) для их перемножения.

Шаг 2: Применить правило распределения

Умножение двух многосложных выражений проводится следующим образом: \[ (a)(b + c) = ab + ac \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — это любые выражения.

Применяя это к нашему выражению: \[ (x^2 - 6)(y^3 - 2) = x^2(y^3) - x^2(2) - 6(y^3) + 6(2) \]

Шаг 3: Перемножить каждый член

Теперь перемножим каждый член:

1. \(x^2 \cdot y^3\) остаётся как есть: \(x^2y^3\)
2. \(x^2 \cdot 2 = 2x^2\)
3. \(-6 \cdot y^3 = -6y^3\)
4. \(-6 \cdot (-2) = +12\)

Шаг 4: Собрать все части вместе

Теперь мы можем записать итоговое выражение, объединив все части: \[ x^2y^3 - 2x^2 - 6y^3 + 12 \]

Итог

Полное разложение выражения \((x^2 - 6)(y^3 - 2)\) выглядит так: \[ x^2y^3 - 2x^2 - 6y^3 + 12 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому процессу или вы хотите разобрать что-то конкретное подробнее, не стесняйтесь спрашивать!