1. I would like (to invite/inviting) you to dinner. 2. Please don’t forget (to lock/locking) the door. 3. He started (to learn/learning) Chinese last month. 4. I don’t mind (to do/doing) the dishes. 5. She hates (to wake/waking) up early. 6. Susan promised not (to come/coming) home late. 7. Do you remember (to say/saying) that to her? 8. The joke was so funny, we couldn’t stop (to laugh/laughing) . 9. They avoid (to talk/talking) to each other. 10. He recommended (to take/taking) a tour of the island. 11. She keeps (to forget/forgetting) my name. 12. They tend (to be/being) more shy with other kids. 13. I imagine us (to live/living) in a big house with a garden. 14. He offered (to carry/carrying) my bag. 15. Have you finished (to write/writing) the book yet?

Чтобы помочь вам разобраться с выбором форм глаголов в ваших предложениях, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. В этом случае все предложения требуют использования инфинитива или герундия, и часто выбор между ними зависит от конкретной ситуации или значения. Выбор правильной формы может быть непростым, но с некоторыми объяснениями это станет легче. 1. **I would like (to invite)** you to dinner. - **Объяснение:** "Would like" требует инфинитив без "to", чтобы выразить желание. 2. **Please don’t forget (to lock)** the door. - **Объяснение:** "Forget" в данном контексте используется с инфинитивом, так как это действие, которое нужно сделать (запомнить делать что-то). 3. **He started (learning)** Chinese last month. - **Объяснение:** "Start" может использоваться как с инфинитивом, так и с герундием. В данном случае "learning" более естественно, так как говорит о начале процесса. 4. **I don’t mind (doing)** the dishes. - **Объяснение:** "Don’t mind" требует герундия, чтобы выразить отсутствие возражений по поводу действия. 5. **She hates (waking)** up early. - **Объяснение:** "Hate" тоже следует за герундием в данном контексте, подчеркивая, что действие нежелательно. 6. **Susan promised not (to come)** home late. - **Объяснение:** "Promise" всегда требует инфинитива, чтобы указать непростое действие, которое кто-то пообещал. 7. **Do you remember (saying)** that to her? - **Объяснение:** "Remember" в данном случае используется с герундием, так как мы говорим о воспоминании о прошлом действии. 8. **The joke was so funny, we couldn’t stop (laughing)**. - **Объяснение:** "Stop" требует герундия, чтобы указать на окончание действия (остановиться делать что-то). 9. **They avoid (talking)** to each other. - **Объяснение:** "Avoid" также требует герундия, чтобы подчеркнуть действие, которого следует избегать. 10. **He recommended (taking)** a tour of the island. - **Объяснение:** "Recommend" требует герундия, чтобы предложить что-то сделать. 11. **She keeps (forgetting)** my name. - **Объяснение:** "Keep" также следует за герундием, указывая на повторяющееся действие. 12. **They tend (to be)** more shy with other kids. - **Объяснение:** "Tend" требует инфинитива, чтобы выразить склонность к какому-то поведению. 13. **I imagine us (living)** in a big house with a garden. - **Объяснение:** "Imagine" используется с герундием, так как мы концептуализируем ситуацию. 14. **He offered (to carry)** my bag. - **Объяснение:** "Offer" требует инфинитива, так как это предложение сделать что-то. 15. **Have you finished (writing)** the book yet? - **Объяснение:** "Finish" требует герундия, чтобы указать на завершение действия. Теперь следующие формы выбраны правильно: 1. to invite 2. to lock 3. learning 4. doing 5. waking 6. to come 7. saying 8. laughing 9. talking 10. taking 11. forgetting 12. to be 13. living 14. to carry 15. writing Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять высокий уровень различий между герундием и инфинитивом! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.