Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч,
а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль
одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час?
Найдите все возможные варианты.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
У нас есть два самолета, которые вылетают одновременно из аэропортов N и M.
### Даны условия:
1. Первый самолет:
- скорость: 600 км/ч.
2. Второй самолет:
- скорость: 800 км/ч.
3. Расстояние между аэропортами: 1000 км.
### Мы хотим узнать:
Какое расстояние будет между самолетами через 1 час.
### Решение:
1. **Рассчитаем расстояния, пройденные каждым самолетом через 1 час:**
- Первый самолет:
\[
\text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} = 600 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 600 \, \text{км}
\]
- Второй самолет:
\[
\text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} = 800 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 800 \, \text{км}
\]
2. **Считаем общее расстояние, которое они пролетели:**
- Первый самолет пролетел 600 км в сторону второго аэропорта.
- Второй самолет пролетел 800 км в сторону первого аэропорта.
Теперь, чтобы найти расстояние между самолетами через 1 час, мы должны учесть, что они движутся навстречу друг другу, начиная с расстояния 1000 км:
3. **Находим расстояние между самолетами:**
- Изначальное расстояние: 1000 км.
- Общее расстояние, пройденное обоими самолетами:
\[
\text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 600 \, \text{км} + 800 \, \text{км} = 1400 \, \text{км}
\]
Однако, на самом деле, нам не нужно складывать расстояния, а нужно вычесть пройденные расстояния из начального расстояния:
- С учетом того, что расстояния сокращаются:
\[
\text{Расстояние между самолетами} = 1000 \, \text{км} - (800 \, \text{км} - 600 \, \text{км}) = 1000 \, \text{км} - 200 \, \text{км} = 800 \, \text{км}
\]
Ответ: Через 1 час расстояние между самолетами будет **800 км**.
### Заключение:
Таким образом, мы разобрали задачу по шагам — считали расстояния, пройденные каждым из самолетов, и далее учитывали, как они приближаются друг к другу, что в итоге дало нам ответ на вопрос.
