Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами…
Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
У нас есть два самолета, которые вылетают одновременно из аэропортов N и M.
Даны условия:
- Первый самолет:
- скорость: 600 км/ч.
- Второй самолет:
- скорость: 800 км/ч.
- Расстояние между аэропортами: 1000 км.
Мы хотим узнать:
Какое расстояние будет между самолетами через 1 час.
Решение:
Рассчитаем расстояния, пройденные каждым самолетом через 1 час:
Первый самолет: \[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} = 600 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 600 \, \text{км} \]
Второй самолет: \[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} = 800 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 800 \, \text{км} \]
Считаем общее расстояние, которое они пролетели:
- Первый самолет пролетел 600 км в сторону второго аэропорта.
- Второй самолет пролетел 800 км в сторону первого аэропорта.
Теперь, чтобы найти расстояние между самолетами через 1 час, мы должны учесть, что они движутся навстречу друг другу, начиная с расстояния 1000 км:
Находим расстояние между самолетами:
- Изначальное расстояние: 1000 км.
- Общее расстояние, пройденное обоими самолетами: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 600 \, \text{км} + 800 \, \text{км} = 1400 \, \text{км} \]
Однако, на самом деле, нам не нужно складывать расстояния, а нужно вычесть пройденные расстояния из начального расстояния:
- С учетом того, что расстояния сокращаются: \[ \text{Расстояние между самолетами} = 1000 \, \text{км} - (800 \, \text{км} - 600 \, \text{км}) = 1000 \, \text{км} - 200 \, \text{км} = 800 \, \text{км} \]
Ответ: Через 1 час расстояние между самолетами будет 800 км.
Заключение:
Таким образом, мы разобрали задачу по шагам — считали расстояния, пройденные каждым из самолетов, и далее учитывали, как они приближаются друг к другу, что в итоге дало нам ответ на вопрос.
