В данной задаче необходимо найти предложения, в которых тире ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации.
Разберем каждое предложение на наличие тире и правила его постановки:
(1) Среди трёх тысяч озёр Южного Урала одно из самых живописных — озеро Тургояк.
- Здесь тире используется для обозначения пояснительного отношения. Данная конструкция поясняет, что "озеро Тургояк" — это одно из живописных озёр.
(2) Про него уральцы говорят: «Тур гоя к — младший брат Байкала».
- В этом предложении тире ставится между частями сложносочинённого предложения, чтобы объяснить, что "Тургояк" является "младшим братом Байкала". Здесь мы видим тождественную конструкцию, но в цитате, что делает его постановку тире не совсем такой же, как в первом предложении.
(3) И неслучайно: вода Тургояка по чистоте и прозрачности близка байкальской, а голубизной напоминает небесный аквамарин.
- В этом предложении тире отсутствует, так как оно состоит из двух частей, соединяемых союзом "а".
(4) Прозрачность воды позволяет видеть дно, растения, рыб на глубине до 18 метров!
- Здесь также тире не используется.
(5) Размеры озера тоже сравнимы с величиной «старшего брата»: при протяжённости 12,5 км и ширине 11 км площадь составляет 2638 га.
- В этом предложении тире отсутствует, вместо него стоит двоеточие, которое также используется для пояснения.
(6) Близ озера раскинулся национальный парк «Таганай» — уникальнейший природный комплекс Южного Урала, включающий несколько горных массивов: Таганай, Юрма, Ицыл.
- В этом предложении тире также ставится для пояснения, указывая, что «национальный парк «Таганай» — это уникальнейший природный комплекс.
(7) Эти места за дивную красоту называют русской Швейцарией, сравнивая со знаменитыми европейскими Альпами.
- Здесь тире отсутствует, структура предложения не требует его.
(8) Мрачные ущелья и горные кручи породили легенды о тайнах Таганая, которые и ныне передают старожилы.
- В данном предложении тире не нужно.
(9) Многие истории были когда-то мифами: о загадочном народе, проживавшем здесь, повествует древнеславянская и финно-угорская мифология.
- В этом предложении используется двоеточие, не связанное с позиции тире.
Таким образом, предложения, в которых тире ставится на одном и том же основании — пояснительное значение — это (1) и (6).
Ответ: 1, 6