В студенческой столовой есть на выбор 3 3 вида котлет, 4 4 гарнира к ним и 2 2 салата. Сколькими способами студент может собрать себе обед из котлеты, гарнира и салата?

Чтобы решить задачу о количестве способов, которыми студент может выбрать обед, давайте внимательно разберем все эти выборы.

1. Виды котлет: У нас есть 3 вида котлет.
2. Гарниры: Нам предлагают 4 гарнира.
3. Салаты: Имеется 2 типа салата.

Теперь нам нужно определить, сколько различных комбинаций обеда можно собрать, выбирая по одному элементу из каждой категории.

Мы используем правило произведения из комбинаторики, которое говорит, что если у нас есть \( A \) способов выбрать один элемент из первой группы и \( B \) способов выбрать один элемент из второй группы, то общее количество комбинаций, которые мы можем создать, равно \( A \times B \).

Шаги решения:

1. Выбор котлеты: 3 варианта
2. Выбор гарнира: 4 варианта
3. Выбор салата: 2 варианта

Теперь перемножим количество вариантов по каждой категории:

\[ \text{Общее количество способов} = (\text{Количество котлет}) \times (\text{Количество гарниров}) \times (\text{Количество салатов}) = 3 \times 4 \times 2 \]

Давайте посчитаем:

• Сначала перемножим 3 и 4: \[ 3 \times 4 = 12 \]

• Теперь умножим полученный результат на 2: \[ 12 \times 2 = 24 \]

Таким образом, студент может собрать обед 24 разными способами.

Ответ:

24 способа собрать обед из котлеты, гарнира и салата.