Чтобы решить задачу, нужно определить значение y в зависимости от значения x. Дано три условия, и мы будем проверять их, начиная с заданного x = -14.
Вот шаги для решения:
Проверяем значение x:
Мы имеем x = -14.Определяем, в какое условие попадает x:
- Первое условие: Корень из x + 4, при x ≥ 10.
В этом случае x = -14, это не подходит, так как -14 < 10. - Второе условие: 2, при -10 < x < 10.
Здесь x также не подходит, так как -14 < -10. - Третье условие: x^2 + 2, при x ≤ -10.
Здесь x = -14, что подходит, так как -14 ≤ -10.
- Первое условие: Корень из x + 4, при x ≥ 10.
Применяем третье условие:
Теперь мы используем третье условие: \[ y = x^2 + 2 \] Подставляем значение x: \[ y = (-14)^2 + 2 \]Выполняем вычисления:
Сначала находим квадрат: \[ (-14)^2 = 196 \] Теперь добавляем 2: \[ y = 196 + 2 = 198 \]Записываем ответ:
Поскольку и в данном случае мы не получили дробное число, итоговый результат y = 198. Но по вашему требованию мы можем записать его в формате с запятой, как 198,00.
Таким образом, ответ:
y = 198,00.