Для решения данной задачи мы будем использовать два разных уравнения в зависимости от значения переменной \( x \). Мы знаем, что \( x = 40 \), и нам нужно определить значение \( y \).
Пошаговое решение:
Шаг 1: Определим, к какому условию относится \( x \).
У нас есть два условия:
- Если \( x \geq 5 \), то \( y = x^3 + 2 \).
- Если \( x < 5 \), то \( y = 12x - 3 \).
Так как \( x = 40 \), проверяем:
- \( 40 \geq 5 \): это условие выполняется.
Шаг 2: Подставим значение \( x \) в соответствующее уравнение.
Поскольку в нашем случае \( x \) больше или равно 5, будем использовать первое уравнение: \[ y = x^3 + 2 \]
Теперь подставим \( x = 40 \): \[ y = 40^3 + 2 \]
Шаг 3: Вычислим \( 40^3 \).
Вычисляем \( 40^3 \): \[ 40^3 = 40 \times 40 \times 40 \] \[ 40 \times 40 = 1600 \] \[ 1600 \times 40 = 64000 \] Поэтому \( 40^3 = 64000 \).
Шаг 4: Добавим 2.
Теперь, подставив значение: \[ y = 64000 + 2 \] \[ y = 64002 \]
Ответ:
Таким образом, если \( x = 40 \), то значение \( y \) равно \( 64002 \).