Для загрузки вагонов используются 2 погрузчика. Первый погрузчик может загрузить вагон полностью за 7 часов. Производительность второго погрузчика на 80% больше первого. Сколько времени понадобится этим двум погрузчикам на загрузку вагона, если они будут работать вместе?

Для решения задачи давайте по шагам разберем информацию о погрузчиках и их производительности. 1. **Определим производительность первого погрузчика:** - Первый погрузчик загружает вагон за 7 часов. Получается, что его производительность составляет: \[ P_1 = \frac{1 \, \text{вагон}}{7 \, \text{часов}} \approx 0.142857 \, \text{вагонов в час} \] 2. **Определим производительность второго погрузчика:** - Говорится, что производительность второго погрузчика на 80% больше первой. Для того чтобы найти производительность второго погрузчика \(P_2\), мы можем воспользоваться формулой: \[ P_2 = P_1 + 0.8 \cdot P_1 \] - Подставим значение \(P_1\): \[ P_2 = P_1 \cdot (1 + 0.8) = P_1 \cdot 1.8 \] - Вставим значение \(P_1\): \[ P_2 = 0.142857 \, \text{вагонов в час} \cdot 1.8 \approx 0.257143 \, \text{вагонов в час} \] 3. **Определим совместную производительность обоих погрузчиков:** - Чтобы узнать, сколько вагонов они могут загрузить вместе, сложим их производительности: \[ P_{\text{совместная}} = P_1 + P_2 \] - Подставим значения: \[ P_{\text{совместная}} = 0.142857 + 0.257143 \approx 0.400000 \, \text{вагонов в час} \] 4. **Найдем время, необходимое для загрузки одного вагона:** - Теперь, когда мы знаем, что оба погрузчика вместе загружают приблизительно 0.4 вагона за час, мы можем найти время, необходимое для загрузки одного вагона: \[ t = \frac{1 \, \text{вагон}}{P_{\text{совместная}}} = \frac{1}{0.4} = 2.5 \, \text{часа} \] **Ответ:** Совместно два погрузчика смогут загрузить вагон за 2.5 часа.