Чтобы определить, всплывет ли тело в ацетоне или утонет, нужно учитывать два основных фактора: вес тела и выталкивающую силу (силу архимеда), действующую на него.
Шаг 1: Вычисление веса тела
Дано:
- Объем тела ( V = 0,01 , \text{м}^3 )
- Сила тяжести (вес) ( F_g = 75 , \text{Н} )
Этот вес мы уже знаем и составляет 75 Н.
Шаг 2: Плотность ацетона
Для этого решения нам нужно знать плотность ацетона. Плотность ацетона примерно равна ( 790 , \text{кг/м}^3 ) (значение может немного варьироваться в зависимости от температуры).
Шаг 3: Вычисление силы Архимеда
Сила Архимеда (выталкивающая сила) определяется по формуле:
[
F_a = V \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( V ) — объем погруженной части тела (в нашем случае весь объем тела, так как мы проверяем на всплывание или тонутие);
- ( \rho ) — плотность жидкости (для ацетона это ( 790 , \text{кг/м}^3 ));
- ( g ) — ускорение свободного падения (принято считать ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставляя значения, получаем:
[
F_a = 0,01 , \text{м}^3 \times 790 , \text{кг/м}^3 \times 9,81 , \text{м/с}^2
]
Теперь произведем расчет:
[
F_a = 0,01 \times 790 \times 9,81 = 77,358 , \text{Н}
]
Шаг 4: Сравнение сил
Теперь у нас есть две силы:
- Вес тела ( F_g = 75 , \text{Н} )
- Выталкивающая сила ( F_a \approx 77,36 , \text{Н} )
Если сила Архимеда превышает вес тела, то тело будет всплывать. Если же вес тела больше, то оно утонет.
В данном случае:
[
F_a (77,36 , \text{Н}) > F_g (75 , \text{Н})
]
Вывод
Поскольку выталкивающая сила больше веса тела, то тело всплывет в ацетоне.
