3 4/5+3/4

Давайте решим задачу сложения дробей: \(3 \frac{4}{5} + \frac{3}{4}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \(3 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь. Для этого: 1. Умножаем целую часть \(3\) на знаменатель \(5\): \(3 \times 5 = 15\). 2. Затем добавляем числитель \(4\): \(15 + 4 = 19\). Таким образом, \(3 \frac{4}{5}\) можно представить как \(\frac{19}{5}\). ### Шаг 2: Запишем выражение с дробями Теперь мы можем записать наше выражение: \[ \frac{19}{5} + \frac{3}{4} \] ### Шаг 3: Найдем общий знаменатель Для сложения дробей нам нужен общий знаменатель. В данном случае, знаменатели \(5\) и \(4\) имеют наименьшее общее кратное (НОК) \(20\). ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Для \(\frac{19}{5}\): Умножаем числитель и знаменатель на \(4\): \[ \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20} \] 2. Для \(\frac{3}{4}\): Умножаем числитель и знаменатель на \(5\): \[ \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{76}{20} + \frac{15}{20} \] ### Шаг 5: Складываем дроби Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{76 + 15}{20} = \frac{91}{20} \] ### Шаг 6: Преобразуем в смешанное число (если нужно) Теперь можно преобразовать \(\frac{91}{20}\) обратно в смешанное число: 1. Находим целую часть: \(91 \div 20 = 4\) (целая часть). 2. Находим остаток: \(91 - (20 \times 4) = 11\). Таким образом, \(\frac{91}{20}\) в смешанном виде будет \(4 \frac{11}{20}\). ### Ответ Итак, результат сложения \(3 \frac{4}{5} + \frac{3}{4} = 4 \frac{11}{20}\).