3 4/5+3/4

Давайте решим задачу сложения дробей: \(3 \frac{4}{5} + \frac{3}{4}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \(3 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь.

Для этого:

1. Умножаем целую часть \(3\) на знаменатель \(5\):
   \(3 \times 5 = 15\).

2. Затем добавляем числитель \(4\):
   \(15 + 4 = 19\).

Таким образом, \(3 \frac{4}{5}\) можно представить как \(\frac{19}{5}\).

Шаг 2: Запишем выражение с дробями

Теперь мы можем записать наше выражение: \[ \frac{19}{5} + \frac{3}{4} \]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель

Для сложения дробей нам нужен общий знаменатель. В данном случае, знаменатели \(5\) и \(4\) имеют наименьшее общее кратное (НОК) \(20\).

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{19}{5}\):
   Умножаем числитель и знаменатель на \(4\):
   \[ \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20} \]

2. Для \(\frac{3}{4}\):
   Умножаем числитель и знаменатель на \(5\):
   \[ \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{76}{20} + \frac{15}{20} \]

Шаг 5: Складываем дроби

Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{76 + 15}{20} = \frac{91}{20} \]

Шаг 6: Преобразуем в смешанное число (если нужно)

Теперь можно преобразовать \(\frac{91}{20}\) обратно в смешанное число:

1. Находим целую часть:
   \(91 \div 20 = 4\) (целая часть).

2. Находим остаток:
   \(91 - (20 \times 4) = 11\).

Таким образом, \(\frac{91}{20}\) в смешанном виде будет \(4 \frac{11}{20}\).

Ответ

Итак, результат сложения \(3 \frac{4}{5} + \frac{3}{4} = 4 \frac{11}{20}\).