Чтобы определить предложение с обособленным обстоятельством, давайте сначала вспомним, что такое обособленное обстоятельство. Это часть предложения, которая не является его основной частью и может быть опущена без потери смысла. Обычно такое обстоятельство выделяется запятыми.
Теперь пройдёмся по предложенным предложениям и выясним, содержат ли они обособленные обстоятельства.
(1) Дни пошли за днями, бесцветные своим однобразием, но сильные и бесповоротные своими общими результатами.
- Здесь "бесцветные своим однобразием" — это обособленное уточняющее обстоятельство.
(2) Тёма как(то) (не)заметно сошёлся с своим новым соседом, Ивановым.
- Никаких обособленных обстоятельств нет.
(3) Косые глаза Иванова в первое время (не)приятно прервали Тёму при более близком знакомстве и начали производить на него какое-то мнящее к себе впечатление.
- Нет обособленных обстоятельств.
(4) Тёма (не)мог дать отчета, что в них было привлекательного, но он так поддался очарованию, что стал и сам косить сначала шутя, а потом уже (не)замечая, как глаза его сами собою вдруг скашивались.
- Здесь "сначала шутя" — обособленное обстоятельство.
(5) Матери стоило большого труда отучить его от этой привычки.
- Нет обособленных обстоятельств.
(6) Что ты уродуешь свои глаза? — спрашивала она.
- Здесь нет обособленных обстоятельств.
(7) Но Тёма, чувствуя себя похожим в этот момент на Иванова, испытывал бесконечную радость.
- "чувствуя себя похожим в этот момент на Иванова" — это обособленное обстоятельство.
(8) Иванов (не)заметно втянул Тёму в сферу своего влияния.
- Нет обособленных обстоятельств.
(9) Тебе он нравится, мама? — представлял Тёма по сто раз к своей матери и, получая утвердительный ответ, переживал наслаждение.
- “получая утвердительный ответ” — обособленное обстоятельство.
(10) Мама, скажи, что тебе больше всего в нём нравится?
- Нет обособленных обстоятельств.
(11) Глаза.
- Частицы, содержащие только одно слово, не являются обособленными обстоятельствами.
(12) Правда, глаза?
- Никаких обособленных обстоятельств.
(13) Иногда утром Тёме (не)хотелось вставать, но он вдруг вспомнил своего друга.
- Нет обособленных обстоятельств.
(14) Слабое чувство охватывало его, и он вскакивал и начинал одеваться.
- Нет обособленных обстоятельств.
(15) Он переживал наслаждение от мысли, что Иванов уже будет ждать его, что он весело сверкнёт своими добрыми черными глазами из-под мохнатой шапки волос.
- Нет обособленных обстоятельств.
(16) В такие минуты Тёма считал себя самым счастливым человеком.
- Нет обособленных обстоятельств.
Итак, мы нашли несколько предложений с обособленными обстоятельствами:
- (1) "бесцветные своим однобразием"
- (4) "сначала шутя"
- (7) "чувствуя себя похожим в этот момент на Иванова"
- (9) "получая утвердительный ответ"
Таким образом, предложения 1, 4, 7 и 9 содержат обособленные обстоятельства.