На первой полке было в 3 раза меньше книг чем на второй когда на первую полку поставили 17 книг а со второй взяли 25 книг столо поровну сколько книг было на каждой полке сначала

Пусть x обозначает количество книг на первой полке до добавления новых книг, а y - количество книг на второй полке. Из условия задачи у нас следующая система уравнений:

x + 17 = y - 25 x = (y - 25)/3

Подставим выражение для x в первое уравнение:

(y - 25)/3 + 17 = y - 25

Раскроем скобки и приведём уравнение к общему виду:

(y - 25)/3 + 17 = 3y/3 - 75/3

Разделим оба числителя на общий знаменатель и упростим:

(y - 25 + 51)/3 = (3y - 75)/3

(y + 26)/3 = (3y - 75)/3

Теперь у нас есть равенство двух дробей. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

3(y + 26)/3 = 3(3y - 75)/3

y + 26 = 3y - 75

Перенесём все y на одну сторону уравнения:

3y - y = 26 + 75

2y = 101

Разделим обе части уравнения на 2:

y = 101/2

y = 50.5

Так как количество книг должно быть целым числом, это означает, что на второй полке изначально было 50 книг.

Теперь найдём количество книг на первой полке, подставив значение y во второе уравнение:

x = (50.5 - 25)/3

x = 25.5/3

x = 8.5

Поскольку количество книг также должно быть целым числом, на первой полке изначально было 8 книг.

Итак, изначально на первой полке было 8 книг, а на второй полке - 50 книг.