Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Отметьте в таблице нужные варианты ответа. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты: Театр: Т (10; 3); Вокзал: В (5; 3); Обсерватория: О (-1; 5) Рынок: Р (10; 5); Стадион: C (5; -3); Киноцентр: К (-3; -5) Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения. Утверждение Верно Неверно Вокзал и Театр расположены на одной аллее. Рынок расположен ближе к Автопарку, чем Театр. Киноцентр и Стадион расположены на одной просеке. Ближе всех к Автопарку расположена Обсерватория. Чтобы от Рынка доехать до Стадиона, необходимо пересечь аллею, на которой расположен Автопарк. ПУНКТЫ НА КАРТЕ ГОРОДА В городе N дорожные магистрали образуют квадратную сетку. Магистрали, параллельные оси абсцисс, в городе называют аллеями, а магистрали, параллельные оси ординат, – просеками. Между дорожными магистралями расположены кварталы. На фрагменте карты города N, данном ниже, в начале координат расположен Автопарк (А).

Чтобы понять, как оценивать утверждения по координатам пунктов на карте города N, сначала разберем сообщение и точки, указанные в задаче: На карте даны координаты следующих пунктов: - Театр (Т): (10; 3) - Вокзал (В): (5; 3) - Обсерватория (О): (-1; 5) - Рынок (Р): (10; 5) - Стадион (C): (5; -3) - Киноцентр (К): (-3; -5) - Автопарк (А): (0; 0) (находится в начале координат) Теперь проанализируем каждое утверждение. ### Утверждение 1: Вокзал и Театр расположены на одной аллее. **Анализ:** Аллеи в городе N параллельны оси абсцисс. Это значит, что у них должны совпадать y-координаты. - Вокзал (5; 3) и Театр (10; 3): обе точки имеют y-координату 3. **Ответ:** **Верно** ### Утверждение 2: Рынок расположен ближе к Автопарку, чем Театр. **Анализ:** Найдем расстояние от Автопарка до Рынка и до Театра с помощью формулы расстояния между двумя точками \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]. - Расстояние до Рынка (Р): \[d_R = \sqrt{(10 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11.18\] - Расстояние до Театра (Т): \[d_T = \sqrt{(10 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{100 + 9} = \sqrt{109} \approx 10.44\] Сравниваем: \(d_R \approx 11.18\) и \(d_T \approx 10.44\). Театр расположен ближе к Автопарку. **Ответ:** **Неверно** ### Утверждение 3: Киноцентр и Стадион расположены на одной просеке. **Анализ:** Просеки в городе N параллельны оси ординат. У них должны совпадать x-координаты. - Киноцентр (К): (-3; -5) - Стадион (C): (5; -3) x-координаты (-3 не равен 5). **Ответ:** **Неверно** ### Утверждение 4: Ближе всех к Автопарку расположена Обсерватория. **Анализ:** Сначала найдем расстояние до Обсерватории (О): \[d_O = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5.1\] Теперь сравним с другими пунктами: - расстояние до Вокзала: \(\sqrt{34} \approx 5.83\) - до Рынка: \(\sqrt{125} \approx 11.18\) - до Театра: \(\sqrt{109} \approx 10.44\) - до Стадиона: \(\sqrt{34} \approx 5.83\) - до Киноцентра: \(\sqrt{34} \approx 5.83\) Таким образом, Обсерватория действительно ближе всех к Автопарку. **Ответ:** **Верно** ### Утверждение 5: Чтобы от Рынка доехать до Стадиона, необходимо пересечь аллею, на которой расположен Автопарк. **Анализ:** Рынок (10; 5) и Стадион (5; -3). - Для того чтобы доехать: Рынок находится на высоте y=5, Стадион - на y=-3. Чтобы проехать от Рынка к Стадиону, нужно спуститься вниз, что означает, что необходимо пересечь ось x (где y=0, что соответствует Автопарку). **Ответ:** **Верно** Теперь мы готовы заполнить таблицу с результатами: | Утверждение | Верно | Неверно | |-------------------------------------------------------------------------------------------|-------|---------| | Вокзал и Театр расположены на одной аллее. | ✔️ | | | Рынок расположен ближе к Автопарку, чем Театр. | | ✔️ | | Киноцентр и Стадион расположены на одной просеке. | | ✔️ | | Ближе всех к Автопарку расположена Обсерватория. | ✔️ | | | Чтобы от Рынка доехать до Стадиона, необходимо пересечь аллею, на которой расположен Автопарк. | ✔️ | | Если у вас есть дополнительные вопросы или другой текст для анализа, не стесняйтесь спрашивать!