Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Отметьте в таблице нужные варианты ответа. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты:…

Чтобы понять, как оценивать утверждения по координатам пунктов на карте города N, сначала разберем сообщение и точки, указанные в задаче:

На карте даны координаты следующих пунктов:

• Театр (Т): (10; 3)
• Вокзал (В): (5; 3)
• Обсерватория (О): (-1; 5)
• Рынок (Р): (10; 5)
• Стадион (C): (5; -3)
• Киноцентр (К): (-3; -5)
• Автопарк (А): (0; 0) (находится в начале координат)

Теперь проанализируем каждое утверждение.

Утверждение 1: Вокзал и Театр расположены на одной аллее.

Анализ:
Аллеи в городе N параллельны оси абсцисс. Это значит, что у них должны совпадать y-координаты.

• Вокзал (5; 3) и Театр (10; 3): обе точки имеют y-координату 3.
  Ответ: Верно

Утверждение 2: Рынок расположен ближе к Автопарку, чем Театр.

Анализ:
Найдем расстояние от Автопарка до Рынка и до Театра с помощью формулы расстояния между двумя точками \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\].

• Расстояние до Рынка (Р):
  \[d_R = \sqrt{(10 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11.18\]
• Расстояние до Театра (Т):
  \[d_T = \sqrt{(10 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{100 + 9} = \sqrt{109} \approx 10.44\]

Сравниваем: \(d_R \approx 11.18\) и \(d_T \approx 10.44\).
Театр расположен ближе к Автопарку.
Ответ: Неверно

Утверждение 3: Киноцентр и Стадион расположены на одной просеке.

Анализ:
Просеки в городе N параллельны оси ординат. У них должны совпадать x-координаты.

• Киноцентр (К): (-3; -5)
• Стадион (C): (5; -3)
  x-координаты (-3 не равен 5).
  Ответ: Неверно

Утверждение 4: Ближе всех к Автопарку расположена Обсерватория.

Анализ:
Сначала найдем расстояние до Обсерватории (О):
\[d_O = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5.1\]

Теперь сравним с другими пунктами:

• расстояние до Вокзала: \(\sqrt{34} \approx 5.83\)
• до Рынка: \(\sqrt{125} \approx 11.18\)
• до Театра: \(\sqrt{109} \approx 10.44\)
• до Стадиона: \(\sqrt{34} \approx 5.83\)
• до Киноцентра: \(\sqrt{34} \approx 5.83\)

Таким образом, Обсерватория действительно ближе всех к Автопарку.
Ответ: Верно

Утверждение 5: Чтобы от Рынка доехать до Стадиона, необходимо пересечь аллею, на которой расположен Автопарк.

Анализ:
Рынок (10; 5) и Стадион (5; -3).

• Для того чтобы доехать:
  Рынок находится на высоте y=5, Стадион - на y=-3.
  Чтобы проехать от Рынка к Стадиону, нужно спуститься вниз, что означает, что необходимо пересечь ось x (где y=0, что соответствует Автопарку).
  Ответ: Верно

Теперь мы готовы заполнить таблицу с результатами:

Если у вас есть дополнительные вопросы или другой текст для анализа, не стесняйтесь спрашивать!