Для решения задачи о вычислении коэффициента полезного действия (КПД) трансформатора, нужно использовать формулу для КПД, которая определяется как отношение мощности на выходе к мощности на входе, умноженное на 100%:
[
\text{КПД} = \left( \frac{P_{\text{выход}}}{P_{\text{вход}}} \right) \times 100%
]
Где:
- ( P_{\text{вход}} = U_{\text{вход}} \times I_{\text{вход}} ) — мощность на входе,
- ( P_{\text{выход}} = U_{\text{выход}} \times I_{\text{выход}} ) — мощность на выходе.
Шаг 1: Вычислим мощность на входе (( P_{\text{вход}} ))
Дано:
- Напряжение на первичной обмотке (( U_{\text{вход}} )) = 110 В
- Сила тока в первичной обмотке (( I_{\text{вход}} )) = 0,1 А
Теперь подставляем данные в формулу:
[
P_{\text{вход}} = U_{\text{вход}} \times I_{\text{вход}} = 110 , \text{В} \times 0,1 , \text{А} = 11 , \text{Вт}
]
Шаг 2: Вычислим мощность на выходе (( P_{\text{выход}} ))
Дано:
- Напряжение на вторичной обмотке (( U_{\text{выход}} )) = 220 В
- Сила тока в вторичной обмотке (( I_{\text{выход}} )) = 0,04 А
Теперь подставляем данные в формулу:
[
P_{\text{выход}} = U_{\text{выход}} \times I_{\text{выход}} = 220 , \text{В} \times 0,04 , \text{А} = 8,8 , \text{Вт}
]
Шаг 3: Вычислим КПД трансформатора
Теперь, имея мощности на входе и выходе, можем вычислить КПД:
[
\text{КПД} = \left( \frac{P_{\text{выход}}}{P_{\text{вход}}} \right) \times 100% = \left( \frac{8,8 , \text{Вт}}{11 , \text{Вт}} \right) \times 100%
]
Теперь считаем:
[
\text{КПД} = \left( 0,8 \right) \times 100% = 80%
]
Ответ: КПД трансформатора равен 80%.
