Реши

Давайте разберём каждое задание по порядку.

Задание 1: Вычислите

1. \(\frac{3}{8} + \frac{5}{8} - 0{,}7\)

   • Найдём сумму дробей: \(\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1\).

   • Далее вычтем \(0{,}7\) из 1.

   • \(1 - 0{,}7 = 0{,}3\).

   Ответ: \(0{,}3\).

2. \(8 - \left(\frac{1}{3} + \frac{0{,}4}{0{,}8}\right)\)

   • Сначала найдём \(\frac{0{,}4}{0{,}8} = 0{,}5\).

   • Далее посчитаем \(\frac{1}{3} + 0{,}5\).

     Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 (знаменатель числа 0,5) будет 6:

     \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad 0{,}5 = \frac{3}{6} \]

   • Сложим: \(\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}\).

   • Теперь вычтем это из 8:

   • \(8 - \frac{5}{6} = \frac{48}{6} - \frac{5}{6} = \frac{43}{6}\).

   Ответ: \(\frac{43}{6}\).

Задание 2: Найдите неизвестное число, обозначенное буквой \( x \)

\[ \frac{x}{14} - \frac{6}{7} = \frac{1}{2} \]

1. Приведём \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{1}{2}\) к общему знаменателю, в частности, к 14:

   \[ \frac{6}{7} = \frac{12}{14}, \quad \frac{1}{2} = \frac{7}{14} \]

2. Подставим их в уравнение:

   \[ \frac{x}{14} - \frac{12}{14} = \frac{7}{14} \]

3. Теперь избавимся от знаменателя, умножив все части на 14:

   \[ x - 12 = 7 \]

4. Решим уравнение:

   \[ x = 19 \]

Ответ: 19.

Задание 3: Какое из чисел больше и на сколько?

Числа: \(\frac{17}{20}\) и \(\frac{24}{35}\).

1. Приведём числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 35 — это 140.

   \[ \frac{17}{20} = \frac{119}{140}, \quad \frac{24}{35} = \frac{96}{140} \]

2. Сравним дроби:

   \(119/140\) больше \(96/140\).

3. Найдём разницу:

   \[ \frac{119}{140} - \frac{96}{140} = \frac{23}{140} \]

Ответ: \(\frac{17}{20}\) больше на \(\frac{23}{140}\).

Если будут вопросы, обращайся!