Чтобы найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника, сначала давайте обозначим стороны треугольника. У нас есть:
- СА = 72 см (одна из катетов)
- СВ = 90 см (другая катета)
Обозначим:
- угол A (при вершине A)
- угол B (при вершине B)
- угол C (прямой угол)
В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
1. Нахождение тангенса угла A:
Тангенс угла A будет равен отношению противолежащего катета (СВ) к прилежащему катету (СА):
[
\tan A = \frac{СВ}{СА} = \frac{90}{72}
]
Теперь упростим это выражение:
[
\tan A = \frac{90}{72} = \frac{5}{4} = 1.25
]
2. Нахождение тангенса угла B:
Тангенс угла B будет равен отношению противолежащего катета (СА) к прилежащему катету (СВ):
[
\tan B = \frac{СА}{СВ} = \frac{72}{90}
]
Упростим это выражение:
[
\tan B = \frac{72}{90} = \frac{4}{5} = 0.8
]
Резюме:
- Тангенс угла A: (\tan A = 1.25)
- Тангенс угла B: (\tan B = 0.8)
Таким образом, мы нашли тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. Если остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!
