Медная антенна имеет длину 50 м и площадь поперечного сечения 100 мм2. Найти её сопротивление
Чтобы найти сопротивление медной антенны, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления сопротивления проводника:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в омах, Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах·метр, Ω·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах, м),
- \( A \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определение удельного сопротивления
Для меди (Cu) удельное сопротивление обычно принимается равным примерно \( \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega\cdot m \).
Шаг 2: Приведение единиц
Длина антенны:
- \( L = 50 \, m \)
Площадь поперечного сечения:
- \( A = 100 \, mm^2 = 100 \times 10^{-6} \, m^2 = 1.0 \times 10^{-4} \, m^2 \)
Шаг 3: Подставим значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для расчёта сопротивления:
\[ R = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \Omega\cdot m \cdot 50 \, m}{1.0 \times 10^{-4} \, m^2} \]
Шаг 4: Вычисление
Сначала умножим \( \rho \) и \( L \):
\[ 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega\cdot m \times 50 \, m = 8.4 \times 10^{-7} \, \Omega\cdot m^2 \]
Теперь разделим это значение на площадь сечения \( A \):
\[ R = \frac{8.4 \times 10^{-7} \, \Omega\cdot m^2}{1.0 \times 10^{-4} \, m^2} = 8.4 \times 10^{-3} \, \Omega \]
Ответ
Сопротивление медной антенны составляет \( 0.0084 \, \Omega \) или \( 8.4 \, m\Omega \).
