найди корни уравнения y2/y+3=y/y+3

Давайте решим уравнение \( \frac{y^2}{y + 3} = \frac{y}{y + 3} \).

1. Упростим уравнение, умножив обе стороны на \( y + 3 \) (при условии, что \( y + 3 \neq 0 \)):

\[ y^2 = y \]

2. Переносим все с одной стороны:

\[ y^2 - y = 0 \]

3. Факторизуем левую часть:

\[ y(y - 1) = 0 \]

4. Теперь находим корни:

\[ y = 0 \quad \text{или} \quad y - 1 = 0 \implies y = 1 \]

Таким образом, корни уравнения: \( y = 0 \) и \( y = 1 \).

5. Не забудем проверить, что \( y + 3 \neq 0 \):
   • Для \( y = 0 \): \( 0 + 3 = 3 \neq 0 \)
   • Для \( y = 1 \): \( 1 + 3 = 4 \neq 0 \)

Корни \( y = 0 \) и \( y = 1 \) являются действительными решениями данного уравнения.