мастер производил на 5 изделий в час больше чем его ученик.За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий.Сколько изделий за семичасовую смену произведёт каждый из них…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

1. Мастер производит на 5 изделий в час больше, чем его ученик.
2. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий.
3. Нужно узнать, сколько изделий каждый из них произведёт за семичасовую смену.

Обозначения:

• Пусть количество изделий, которые производит ученик за час, будет \( x \).
• Тогда мастер производит \( x + 5 \) изделий за час (поскольку он на 5 изделий больше).

Работая с условиями задачи:

1. Общее количество изделий за 2 часа:

   • Ученик за 2 часа произведет \( 2x \) изделий.
   • Мастер за 2 часа произведет \( 2(x + 5) = 2x + 10 \) изделий.

   Теперь сложим их продукцию: \[ 2x + (2x + 10) = 58 \] Это упрощается до: \[ 4x + 10 = 58 \]

2. Решим уравнение:

   • Сначала вычтем 10 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 58 - 10 \] \[ 4x = 48 \]
   • Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{48}{4} = 12 \] Таким образом, ученик производит 12 изделий за час.

3. Найдем, сколько изделий производит мастер: \[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \] Значит, мастер производит 17 изделий за час.

Сколько изделий они произведут за семичасовую смену:

1. Ученик: \[ 12 \text{ (изделий в час)} \times 7 \text{ (часов)} = 84 \text{ изделия} \]

2. Мастер: \[ 17 \text{ (изделий в час)} \times 7 \text{ (часов)} = 119 \text{ изделий} \]

Ответ:

• Ученик за семичасовую смену произведёт 84 изделия.
• Мастер за семичасовую смену произведёт 119 изделий.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!