Мастер производил на 5 изделий в час больше чем его ученик.За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий.Сколько изделий за семичасовую смену произведёт каждый из них решить как в начальных классах

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи: 1. Мастер производит на 5 изделий в час больше, чем его ученик. 2. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. 3. Нужно узнать, сколько изделий каждый из них произведёт за семичасовую смену. ### Обозначения: - Пусть количество изделий, которые производит ученик за час, будет \( x \). - Тогда мастер производит \( x + 5 \) изделий за час (поскольку он на 5 изделий больше). ### Работая с условиями задачи: 1. **Общее количество изделий за 2 часа**: - Ученик за 2 часа произведет \( 2x \) изделий. - Мастер за 2 часа произведет \( 2(x + 5) = 2x + 10 \) изделий. Теперь сложим их продукцию: \[ 2x + (2x + 10) = 58 \] Это упрощается до: \[ 4x + 10 = 58 \] 2. **Решим уравнение**: - Сначала вычтем 10 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 58 - 10 \] \[ 4x = 48 \] - Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{48}{4} = 12 \] Таким образом, ученик производит 12 изделий за час. 3. **Найдем, сколько изделий производит мастер**: \[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \] Значит, мастер производит 17 изделий за час. ### Сколько изделий они произведут за семичасовую смену: 1. **Ученик**: \[ 12 \text{ (изделий в час)} \times 7 \text{ (часов)} = 84 \text{ изделия} \] 2. **Мастер**: \[ 17 \text{ (изделий в час)} \times 7 \text{ (часов)} = 119 \text{ изделий} \] ### Ответ: - Ученик за семичасовую смену произведёт **84 изделия**. - Мастер за семичасовую смену произведёт **119 изделий**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!